sábado, 30 de agosto de 2014

ESCALA CUISENAIRE

Um pouco de História …

O Material Cuisenaire tem mais de 50 anos de utilização em todo o mundo.

Foi criado pelo professor belga Georges Cuisenaire Hottelet (1891-1980) depois de ter observado o desespero de um aluno, numa das suas aulas.

Decidiu criar um material que ajudasse no ensino dos conceitos básicos da Matemática. Então cortou algumas réguas de madeira em 10 tamanhos diferentes e pintou cada peça de uma cor tendo assim surgido a Escala de Cuisenaire.

Durante 23 anos, Cuisenaire estudou e experimentou o material que criara na aldeia belga de Thuin.

Só 23 anos depois da sua criação (a partir de um encontro com outro professor – o egípcio Caleb Gattegno),
É que o seu uso se difundiu com enorme êxito.
O egípcio, radicado na Inglaterra, passou a divulgar o trabalho de Cuisenaire – a quem chamava de Senhor Barrinhas.

Levou apenas 13 anos para passar a ser conhecido nas escolas de quase todo o mundo.

Feito originalmente de madeira,
O Cuisenaire é constituído por modelos de prismas quadrangulares com alturas múltiplas da do cubo – representante do número 1 – em 10 cores diferentes e 10 alturas proporcionais.

Atividade 1

Pinta da cor correspondente as barras que faltam pintar:

Atividades 2

Pega numa barra de cada cor.

Coloca na mesa essas barras pela ordem de tamanho, da menor até a maior.

De que cor é a barra menor?
De que cor é a barra maior?
De que cor são as barras mais pequenas que a amarela?
Qual a barra imediatamente mais pequena que a amarela?
Quais são as barras maiores que a preta?
Qual a barra que é imediatamente maior que a preta?
Qual a barra que está entre a verde-escuro e a castanha?
Quais são as barras que estão entre a amarela e a verde-escura?

Atividades 3

1. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a vermelha?

2. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a verde-clara?

3. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a cor-de-rosa?

4. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a amarela?

Atividade 4

Considera a barra branca como unidade de medida (a barra branca vale 1).

1. Quanto vale a barra vermelha?

2. Quanto vale a barra amarela?

3. Quanto vale a barra castanha?

Atividades 5 – Representar números

1. Constrói o número 7 com duas barras. Regista.

2. Sem repetires barras da mesma cor, de quantas maneiras diferentes podes representar o número 9. Representa-as na folha.

3. Forma o número 8, só com barras vermelhas e brancas.

Quantas soluções encontraste?

Regista-as.

Atividades 6 – O muro do pai do Afonso

1. O pai do Afonso quer construir um muro usando tijolos “Cuisenaire”.

Escolhe um tijolo, para iniciar a construção, e constrói com ele um muro da mesma largura. Regista o teu muro no quadriculado.

2. O pai do Afonso quer construir o muro ao lado.

Quais as adições representadas no muro?

Atividades 7

1. Forma todos os “comboios” possíveis de comprimento equivalente ao “comboio” formado pela peça verde escura. Regista

2. Pretende-se fazer”comboios” só com carruagens iguais. Será possível fazer um comboio com carruagens vermelhas equivalente ao “comboio” laranja? E equivalente ao “comboio” preto? E ao “comboio”verde-escuro? Regista as tuas conclusões.

3. Constrói um “comboio” de carruagens cor-de-rosa com 16 unidades de comprimento.

Quantos “comboios” de uma só cor podem ser construídos com 16 unidades de comprimento?

Atividade 8 – Cobrir superfícies

1. Com o material Cuisenaire cobre a superfície ocupada pela girafa da figura.

9 – A exploração do material

1) Coloque as peças, uma de cada cor, em ordem crescente de tamanho.

2) Qual é a peça de menor tamanho? Qual é a de maior tamanho?

3) Faça um desenho colorido representando cada peça. Coloque números, 1 para a menor, para cada peça. Use o quadriculado abaixo.

10) Quantas peças da cor da madeira eu preciso para ter tamanho igual a:

a) Uma peça vermelha

b) Uma peça verde claro

c) Uma peça lilás

d) Uma peça amarela

e) Uma peça preta

f) Uma peça marrom

g) Uma peça azul

h) Uma peça laranja

5) Compare as quantidades do item (4) com os números da atividade (3).
O que você concluiu?

11 – Adição

1) Que peças eu posso juntar para formar a peça preta?
Faça todas as combinações possíveis com duas peças, depois com três, depois...

Por exemplo: (Uma verde clara com uma lilás)

2) Escreva uma sentença numérica para cada solução do item (1).

Por exemplo: (4 + 3 = 7)

3) Use apenas duas peças para “formar” a peça marrom. Encontre todas as soluções possíveis e escreva uma sentença matemática para cada solução.

4) Acabamos de criar a família da peça marrom. Crie a família para cada peça que seja maior ou igual a vermelha.

5) É possível criar a família do 11? Como seria?

6) Forme as famílias do 12, 13,... até o 20.

III - Multiplicação

1) Duas peças vermelhas são do tamanho de que peça? Que relação tem este fato com a sentença: 2x2 = 4?

2) Três peças vermelhas são do tamanho de que peça? Que relação tem este fato com a sentença: 3x2 = 6?

3) Quatro peças vermelhas são do tamanho de que peças? E cinco?

4) Quanto dá 6x2? Que peças você usou?

5) Determine todos os produtos que podemos obter com as peças. Não deixe de registrá-los.

6) Quatro peças verdes claros são iguais a quantas peças lilás?

ATIVIDADES DE FRAÇÃO COM ESCALA DE CUISENAIRE

12– Explorando o material

1) Com quantas barras vermelhas você obtém o tamanho da barra laranja? O que a barra vermelha é da barra laranja?

2) Com quantas barras verdes claras você forma uma barra azul? O que a barra verde claro é da barra azul?

3) Que outras relações deste tipo você pode obter com as barras da escala de cuisenaire?

4) Usando a barra laranja como unidade complete a tabela abaixo com a medida de cada barra.

II – Comparando frações

1) O que a barra vermelha é da barra laranja?

2) O que duas barras cor de madeira é da barra laranja?

3) O que é maior:

a) Uma barra vermelha ou duas barras cor de madeira?

b) 2/10 ou 1/5?

Obs. Neste caso dizemos que 2/10 é equivalente a 1/5 e escrevemos 2/10 = 1/5.

4) O que a barra vermelha é da barra verde escuro?

5) O que duas barras cor de madeira é da barra verde escuro?

6) O que você conclui?

7) O que a barra verde claro é da barra verde escuro? Encontre uma fração equivalente a esta?

8) Encontre outras frações equivalentes que possam ser criadas com as barras da escala de Cuisenaire.

III – Adição

1) A barra verde claro vale 1/2 da barra verde escuro e a barra vermelha vale 1/3 da barra verde escuro. Quanto vale, usando apenas as barras, 1/2 + 1/3?

2) Que fração da barra lilás é a barra verde claro? E a barra vermelha? Quanto dá 1/2 + 3/4? Que procedimento você usou?

3) O que a barra vermelha é da barra marrom? E a lilás? Que fração da barra marrom dá uma barra vermelha mais uma barra lilás? Indique a expressão.

4) Encontre mais 10 soma de frações que se possa fazer usando a escala de cuisenaire.

IV – Multiplicação

1) O que a barra lilás é da barra marrom?

2) Que barra é a metade da barra lilás?

3) Justifique com a escala de cuisenaire o produto 1/2 x 1/2.

4) O que a barra verde escuro é da barra azul? O que a barra vermelha é da barra verde escuro? Quanto vale, use a escala de cuisenaire para justificar, 1/2 x 2/3?

5) Crie pelo menos mais dez situações de multiplicação com a escala de cuisenaire.

V – Divisão

1) Quantas vezes a barra verde claro cabe na verde escuro? Que operação você usou?

2) Quantas vezes a barra vermelha cabe na barra marrom? Indique a operação usada.

3) Quantas vezes a barra da coluna da esquerda (tabela abaixo) cabe na barra da coluna do meio? Responda na coluna da esquerda indicando a operação realizada.